Lebenslauf:
Steinegger wurde als Sohn des Postbeamten, späteren Nationalratsabgeordneten und Innsbrucker Gemeinderats Hans Steinegger geboren. Nach der Volksschule besuchte Steinegger das Gymnasium in Innsbruck. Bereits in dieser Zeit war er journalistisch tätig. Nach der Matura im Jahr 1935 begann er das Studium an der Rechts- und Staatswissenschaftlichen Fakultät der Universität Innsbruck (Dr. iur. 1939), wo er der Austria beitrat (Couleurname Schnauzl). Nach Studienende studierte er an dieser Fakultät noch Staatswissenschaften (Dr. rer. pol. 1941). In seiner Studentenzeit war er Tiroler Meister im Kunsteislaufen.
Ab 1941 war Steinegger einige Monate Gerichtsreferendar und wurde noch in diesem Jahr zur Deutschen Wehrmacht eingezogen (Gebirgsjäger). Nach der Grundausbildung wurde er einer Dolmetscherkompanie für Französisch in Leipzig zugeteilt. Später kam er an das Oberkommando der Wehrmacht (OKW) in Berlin, wo er bis Kriegsende blieb.
Nach seiner Rückkehr im Jahr 1945 setzte Steinegger seinen Gerichtsdienst fort, schlug aber bald eine wissenschaftliche Laufbahn ein. 1951 habilitierte er sich in Innsbruck bei Eduard Reut-Nicolussi (AIn) für Völkerrecht. Nachdem er bald Gastvorlesungen in London hielt, bekam er 1952 in New York eine Stelle als Dozent. Seit 1984 war er Professor für Internationales Völkerrecht an der Universität Long Island in New York.
In dieser Zeit leitete Steinegger in New York die Österreichisch-Amerikanische Gesellschaft. Für einige nordafrikanische Staaten hatte er Verfassungen ausgearbeitet. Außerdem erteilte er im Rockefeller-Center kostenlos Unterricht im Kunsteislauf.